Häufen Sie das gesiebte Mehl auf einem Backbrett aus Holz an. Drücken Sie eine Mulde hinein, in die Sie die aufgeschlagenen Eier, das Salz und das Öl geben. Nun die Zutaten vermengen, erst mit einer Gabel, dann mit den Fingerspitzen und schließlich mit den Händen. Kneten Sie den Teig mit kräftigen und regelmäßigen Bewegungen circa 15 Minuten lang. Sobald er glatt und elastisch ist, eine Kugel daraus formen, in Frischhaltefolie wickeln und an einem kühlen Ort eine Stunde lang ruhen lassen. In der Zwischenzeit das Gemüse waschen, putzen und in feine, aber breite Scheiben schneiden (dabei nur eine der Zwiebeln verwenden). In einer Grillpfanne bissfest grillen und dann mit dem Wiegemesser grob zerkleinern. Das Olivenöl in einer Pfanne mit schwerem Boden erhitzen und die andere, fein gehackte Zwiebel darin andünsten. Das Gemüse und etwas Salz hinzufügen und das Ganze fünf Minuten unter Rühren schmoren. Rollen Sie nun den Teig so dünn wie möglich aus und schneiden Sie ihn in Rechtecke von 10 mal 20 cm. Geben Sie etwas Gemüsefüllung auf die Längsseite eines jeden Teigstücks, klappen Sie die freie Seite über die Füllung, wobei die Ränder genau übereinander liegen sollten und schließen Sie die drei offenen Seiten unter Zuhilfenahme eines Teigrädchens. Sie erhalten so eine etwa 5 mal 20 cm große Teigtasche. Nun die Teigtasche mit zwei Fingern an einem Ende festhalten und mit der anderen Hand um sich selbst wickeln, um ihr die Form eines „Windrädchens“ zu geben. Legen Sie es auf ihre Arbeitsfläche und drücken Sie die Teigränder sowohl innen als auch außen gut zusammen: so werden sich die fertigen „Girandole“ während des Kochens nicht öffnen. In einem hohen Topf reichlich Wasser zum Kochen bringen, etwas grobes Salz hinzufügen und die „Girandole“ vorsichtig hineingleiten lassen (sie sind in etwa 5 Minuten gar). In der Zwischenzeit die Butter mit etwas Salz und Pfeffer in einer schweren Pfanne auf kleiner Flamme erhitzen. Die Teigtaschen mit einem Schaumlöffel herausnehmen und kopfüber in die Pfanne geben (also mit der Seite, wo der Teig dicker ist und die noch etwas länger garen sollte). Eine Schöpfkelle Kochwasser hinzufügen und weitere 5 Minuten köcheln lassen. Servieren Sie Ihre hübschen „Windrädchen“ schön heiß und mit dem geriebenen Parmesan (oder mit geräuchertem Ricottakäse) bestreut - guten Appetit!